题目内容

已知直线l1：x+（4-k）y+1=0与l2：2x-2y+3=0平行，则k的值是
 
．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：根据直线平行的等价条件进行求解即可得到结论．
解答： 解：若l1∥l2，
则满足
1
2
=
4-k
-2
≠
1
3
，
解得k=5，
故答案为：5
点评：本题主要考查直线平行的应用，根据直线系数之间的比例关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C，D，E五种商品有购买意向．已知该网民购买A，B两种商品的概率均为
3
4
，购买C，D两种商品的概率均为
2
3
，购买E种商品的概率为
1
2
．假设该网民是否购买这五种商品相互独立．
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量η表示该网民购买商品的种数，求η的概率分布和数学期望．
已知n∈N*，且（-
1
4
）n＜（-
1
3
）n，则n的最小值是
 
．
如图，矩形ABCD的长AB=a，宽AD=b，外接矩形EFGH的面积为S，设∠CBF=θ．
（1）用θ表示S；
（2）求S的最大值．
如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2），求圆心在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．
若复数
2-bi
1+2i
的实部和虚部都互为相反数，则实数b=
 
．
平面直角坐标系xOy中，
AB
=（2，1），
AC
=（3，k），若△ABC是直角三角形，则%ξ的可能值的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
己知f（x）=x+
1
x
-1，f（a）=2，则f（-a）=（　　）
A、-4B、-2C、-1D、-3
（1）化简：
(1+sinα+cosα)(sin
α
2
-cos
α
2
)
2+2cosα
 （0＜α＜π）．
（2）化简：[2sin 50°+sin 10°（1+
3
tan 10°）]•
2sin280°
．

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