题目内容
平面直角坐标系xOy中，
=（2，1），
=（3，k），若△ABC是直角三角形，则%ξ的可能值的个数是（ ）
| AB |
| AC |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：分别由A、B、C为直角可得k的方程，解方程可得．
解答：
解：由题意当A为直角时，
•
=6+k=0，解得k=-6；
当B为直角时，
•
=
•(
-
)=2+k-1=0，解得k=-1；
当C为直角时，
•
=
•(
-
)=3+k（k-1）=0，方程无解．
故△ABC是直角三角形，则k的可能值的个数为2
故选：B
| AB |
| AC |
当B为直角时，
| AB |
| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
当C为直角时，
| AC |
| BC |
| AC |
| AC |
| AB |
故△ABC是直角三角形，则k的可能值的个数为2
故选：B
点评：本题考查数量积与向量的垂直关系，涉及向量的坐标运算和分类讨论的思想，属基础题．
练习册系列答案
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工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．某班级想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120°，外圆半径为50cm，内圆半径为20cm．则制作这样一面扇面需要的布料为已知函数f（x）=x+
，则下列说法正确的是（ ）
| 1 |
| x |
| A、f（x）是增函数 |
| B、f（x）是减函数 |
| C、f（x）是奇函数 |
| D、f（x）是偶函数 |
如果M={1，2，3}，N={3，5}，则M∩N=（ ）
| A、{1，2，3，5} |
| B、{1，2，3} |
| C、{3，5} |
| D、{3} |