记cot=a.那么sin20°=$\frac{2a}{{a}^{2}+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．记cot（-80°）=a，那么sin20°=$\frac{2a}{{a}^{2}+1}$．

分析利用三角函数的诱导公式求出tan10°，然后代入万能公式求得sin20°．

解答解：由cot（-80°）=a，得-cot80°=a，
即cot80°=-a，
∴tan10°=-a，
∴sin20°=$\frac{2tan10°}{1+ta{n}^{2}10°}=\frac{-2a}{1+{a}^{2}}=-\frac{2a}{{a}^{2}+1}$．
故答案为：$-\frac{2a}{{a}^{2}+1}$．

点评本题考查三角函数的诱导公式，考查了二倍角的正弦，是基础题．

练习册系列答案

17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2cos²$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinA，sin（B-C）=4cosBsinC，则$\frac{b}{c}$=1+$\sqrt{6}$．

14．若函数y=$\frac{1-2sinx}{sinx+3}$，求值域．

1．一个等比数列共有3m项，若前2m项和为15，后2m项之和为60，则中间m项的和为12．

1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1，P为C上的任意点．
（1）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值
（2）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数．

8．已知圆C的圆心为点C（0，3），点R（$\sqrt{3}$，2）在圆C上，直线l过点A（-1，0）且与圆C相交P，Q两点，点M是线段PQ的中点．
（1）求圆C的方程：
（2）若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AC}$=9，求直线l的方程．

5．已知点P（a，b），Q（c，d），则方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a+ct}{1+t}}\\{y=\frac{b+dt}{1+t}}\end{array}\right.$（t为参数）表示的曲线是（　　）

6．一个袋子中有k个红球，4个绿球，2个黄球，这些球除颜色外其他完全相同．从中一次随机取出2个球，每取得1个红球记1分、取得1个绿球记2分、取得1个黄球记5分，用随机变量X表示取到2个球的总得分，已知总得分是2分的概率为$\frac{1}{12}$．
（Ⅰ）求袋子中红球的个数；
（Ⅱ）求X的分布列和数学期望．

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