题目内容
14．若函数y=$\frac{1-2sinx}{sinx+3}$，求值域．分析 分离常数可得y=-2+$\frac{7}{sinx+3}$，由-1≤sinx≤1和不等式的性质可得．
解答 解：分离常数可得y=$\frac{1-2sinx}{sinx+3}$=$\frac{1-2（sinx+3）+6}{sinx+3}$=-2+$\frac{7}{sinx+3}$，
∵-1≤sinx≤1，∴2≤sinx+3≤4，∵$\frac{7}{4}$≤$\frac{7}{sinx+3}$≤$\frac{7}{2}$，
∴-$\frac{1}{4}$≤-2+$\frac{7}{sinx+3}$≤$\frac{3}{2}$，即函数的值域为[-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$]
点评 本题考查三角函数的最值，分离常数并利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．
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4．下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（ ）
| A． | y=x3 | B． | y=$\sqrt{x}$ | C． | y=$\frac{1}{x}$ | D． | y=（$\frac{1}{2}$）x |