Question

计算：
（1）(

3	2

×

3

)6+（

2× 2

） 

4

3

-（-2008）⁰；
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9×log₂₇8．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：（1）先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算法则进行计算．
（2）根据对数的运算法则进行计算．

解答： 解：（1）原式=2

1

3

×6×3

1

2

×6+(2

1

2

×2

1

4

)

4

3

-1
=2²×3³+2

3

4

×

4

3

-1
=108+2-1
=109；
（2）原式=lg（

1

2

÷

5

8

×12.5）-

lg9

lg8

×

lg8

lg27

=lg（

1

2

×

8

5

×

25

2

）-

2lg3

3lg2

×

3lg2

3lg3

=lg10-

2

3

=1-

2

3

=

1

3

．

点评：本题考查了根式与分数指数幂的运算以及对数的运算问题，解题时应根据指数与对数的运算法则进行计算和化简，是基础题．