已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若m＞1.且am-1+am+1-am2=0.S2m-1=38则m等于( )A．38B．20C．10D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1，且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38则m等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据等差数列的性质可知，a_m-1+a_m+1=2a_m，代入a_m-1+a_m+1-a_m²=0中，即可求出a_m，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m-1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m项的值代入即可求出m的值．

解答解：根据等差数列的性质可得：a_m-1+a_m+1=2a_m，
∵a_m-1+a_m+1-a_m²=0，
∴a_m=0或a_m=2
若a_m=0，显然S_2m-1=（2m-1）a_m不成立
∴a_m=2
∴S_2m-1=（2m-1）a_m=38，
解得m=10．
故选C．

点评本题主要考查了等差数列前n项和公式与等差数列性质的综合应用，熟练掌握公式是解题的关键．

练习册系列答案

6．已知△ABC是边长为2的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

3．设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求B及∁_U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

10．已知函数f（x）=$\frac{6}{x}$-log₃x，在下列区间中，包含 f（x）零点的区间是（　　）

20．在△ABC中，设$\frac{sinA}{sinC}+\frac{sinC}{sinA}=2，tanA+tanB=\sqrt{2}\frac{sinC}{cosA}$．
（Ⅰ）求B 的值
（Ⅱ）求$\frac{{b}^{2}}{ac}$的值．

7．集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x＜a}，则“A⊆B”是“a＞5”的必要不充分条件（在“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择一项填空）

4．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|-2≤3x-2≤10，x∈R}，则A∩B=（　　）

5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AD₁，B₁C所成的角的度数为90^°．

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