题目内容
6．已知△ABC是边长为2的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．分析 求出三角形的面积，利用平面图形的面积是直观图面积的2$\sqrt{2}$倍，求出直观图的面积即可．
解答 解：由三角形ABC是边长为2的正三角形，
知三角形ABC的面积为：S=$\frac{1}{2}×2×2×sin60°$=$\sqrt{3}$；
因为平面图形的面积与直观图的面积的比是2$\sqrt{2}$，
所以它的平面直观图的面积是：$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
故答案为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
点评 本题是基础题，考查平面图形与直观图的面积的求法，考查二者的关系，考查计算能力．
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