Question

7．集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x＜a}，则“A⊆B”是“a＞5”的必要不充分条件（在“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择一项填空）

Answer 1

分析 化简集合A，化简条件A⊆B，判断前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用条件的定义判断出条件．

解答 解：A={x|-4≤x≤4}，
若A⊆B，则a＞4，
a＞4推不出a＞5，但a＞5推出a＞4．
故“A⊆B”是“a＞5”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

点评 本题考查绝对值不等式解法、利用充要条件的定义判断条件问题．