题目内容

5．设复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若z=1-i（i为虚数单位），则复数$\frac{\overline{z}}{z}$+z2+|z|在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：复数$\frac{\overline{z}}{z}$+z2+|z|=$\frac{1+i}{1-i}$+（1-i）2+|1-i|=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$-2i+$\sqrt{2}$=-i+$\sqrt{2}$．
在复平面内对应的点$（\sqrt{2}，-1）$位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．38B．20C．10D．9

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