题目内容
设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|
≥0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）（∁UA）∩B．
| 1-x |
（1）求A∩B，A∪B；
（2）（∁UA）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）求解无理不等式化简集合B，然后分别利用交集和并集运算求得A∩B，A∪B；
（2）由补集运算求得∁UA，然后利用交集运算得答案．
（2）由补集运算求得∁UA，然后利用交集运算得答案．
解答：
解：（1）由
≥0，得x≤1，
∴B={x|
≥0}={x|x≤1}．
又A={x|-3＜x＜2}，
∴A∩B={x|-3＜x≤1}，
A∪B={x|x＜2}；
（2）∁UA={x|x≤-3或x≥2}，
则（∁UA）∩B={x|x≤-3}．
| 1-x |
∴B={x|
| 1-x |
又A={x|-3＜x＜2}，
∴A∩B={x|-3＜x≤1}，
A∪B={x|x＜2}；
（2）∁UA={x|x≤-3或x≥2}，
则（∁UA）∩B={x|x≤-3}．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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| A、1500 | B、1200 |
| C、1600 | D、1300 |
已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（2+x）=f（6-x），且当x≠4时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞4f′（x），若9＜a＜27，则（ ）
A、f（2
| ||
B、f（6）＜f（2
| ||
C、f（1og3a）＜f（2
| ||
D、f（1og3a）＜f（6）＜f（2
|