Question

已知向量

a

=（-3，4），|

b

|=2，

a

和

b

的夹角是60°．
（1）求

a

•

b

的值； 
（2）求|

a

-2

b

|．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：（1）先求出向量

a

的模，然后代入向量的数量积公式；（2）先求模长的平方，这样就转化成了向量的数量积运算，然后再开方．

解答： 解：（1）∵向量

a

=（-3，4），
∴|

a

|=

(-3)2+42

=5
∴

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cos60°
=5×2×

1

2

=5．
（2）∵|

a

-2

b

|²=

a

2+4

b

2-4

a

•

b

=25+4-4×5=9
∴|

a

-2

b

|=3．

点评：本题考查了向量的数量积及向量的模长，求向量的模长时一般先通过平方转化成向量的数量积运算．