题目内容
已知f（x）为R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2+x-1，求x∈（-∞，0）时，f（x）解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：首先根据f（x）为R上的偶函数，得到f（-x）=f（x）然后利用当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2+x-1
进一步求得：当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），所以f（-x）=x2-x-1所以：f（x）=x2-x-1（x＜0）
进一步求得：当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），所以f（-x）=x2-x-1所以：f（x）=x2-x-1（x＜0）
解答：
解：已知f（x）为R上的偶函数
f（-x）=f（x）
当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2+x-1
则：当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞）
f（-x）=x2-x-1
所以：f（x）=x2-x-1（x＜0）
故答案为：f（x）=x2-x-1（x＜0）
f（-x）=f（x）
当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2+x-1
则：当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞）
f（-x）=x2-x-1
所以：f（x）=x2-x-1（x＜0）
故答案为：f（x）=x2-x-1（x＜0）
点评：本题考查的知识点：函数解析式的求法，函数的奇偶性的应用
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下列等式中，不可能成立的是（ ）
| A、a m+3•a•a n-1=a m+n•a•a 2 |
| B、（ a•b ） m+3=a m+1•（ a•b 2） 2•b m-1 |
| C、〔（ x-a ） 3〕2〔（ x+a ） 3〕2=〔（a-x ） 2（ x+a ） 2〕3 |
| D、〔（ m-n ） 3〕5=〔（ n-m ） 2〕5（ n-m ） 5 |
下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A、y=x-1和y=
| ||
| B、y=x0和y=1 | ||
| C、f（x）=x2和g（x）=（x+1）2 | ||
D、f （ x ）=|x|；g （ x ）=
|