Question

已知12^a=3^b=2，则

1

a

-

1

b

=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,指数式与对数式的互化

专题：函数的性质及应用

分析：由12^a=3^b=2，两边取对数，解出a，b，然后根据对数的运算法则代入化简即可．

解答： 解：∵12^a=3^b=2，两边取对数
∴a=log₁₂2，b=log₃2，
∴

1

a

=log212，

1

b

=log23，
∴

1

a

-

1

b

=log212-log23=log24=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查了对数的定义和对数的运算法则，属于基础题．