Question

在极坐标系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，点A（2，

π

2

）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的极坐标为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：计算题,坐标系和参数方程

分析：在直角坐标系中，求出A的坐标以及A关于直线l的对称点B（2，2），由|OB|=2

2

，OB直线的倾斜角等于

π

4

，且点B在第一象限，写出B的极坐标，即为所求．

解答： 解：在直角坐标系中，A（ 0，2），直线l：x=1，A关于直线l的对称点B（2，2）．
由于|OB|=2

2

，OB直线的倾斜角等于

π

4

，且点B在第一象限，
故B的极坐标为（2

2

，

π

4

），
故答案为：（2

2

，

π

4

）．

点评：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，用点的极坐标刻画点的位置，求出点B的直角坐标，是解题的关键．