题目内容

已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两个不同点，则实数a的取值范围为
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，求出直线与圆相切时a的值，即可确定出直线与圆有两个不同交点时a的范围．
解答： 解：由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
当直线x+y=a与圆x2+y2=4相切时，圆心到直线的距离d=
|a|
2
=2，
由直线与圆有两个不同的交点，得到：-2
2
＜a＜2
2
，
则实数a的范围为（-2
2
，2
2
）．
故答案为：（-2
2
，2
2
）
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{bn}中，bn=an•log3an，求数列{bn}的前n项和．
平面上三点A、B、C满足|
AB
|=1，|
BC
|=1，|
CA
|=
2
，则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
 
．
已知椭圆方程为
x2
4
+y2=1，则它的离心率是
 
．
某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a=
 
；
F1、F2是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的左右两焦点，点P在椭圆上，若P到F1的距离等于8，则P到F2的距离是
 
．
在极坐标系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，点A（2，
π
2
）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的极坐标为
 
．
某校的组织结构图如图所示：

则办公室的直接领导是
 
．
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1，B1D1的交点，N是棱BC的中点，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA
1=
c
，则
MN
等于（　　）
A、
1
2
a
-
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C、
1
2
b
+
c
D、
1
2
a
-
c

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