题目内容
已知等差数列{an}的公差d≠0，Sn是其前n项和，若a22=a1a5，且a6+a9=5a3+3，则
的最大值是（ ）
| Sn |
| 2n |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：直接由已知列式求出首项和公差，得到等差数列的前n项和，代入
，可知当n=3时有最大值，并求得最大值．
| Sn |
| 2n |
解答：
解：由a22=a1a5，且a6+a9=5a3+3，得：
，
∵d≠0，
整理得：
，解得：
．
∴Sn=n+
=n2．
∴
=
．
∴当n=3时，
有最大值
．
故选：D．
|
∵d≠0，
整理得：
|
|
∴Sn=n+
| 2n(n-1) |
| 2 |
∴
| Sn |
| 2n |
| n2 |
| 2n |
∴当n=3时，
| n2 |
| 2n |
| 9 |
| 8 |
故选：D．
点评：本题考查等差数列的性质，考查了数列的函数特性，是基础题．
练习册系列答案
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已知全集U=R，A=|x|-2＜x＜2|，B={x|-
＜x＜
}，则（ ）
| 2 |
| 2 |
| A、A∩B=∅ |
| B、A∪B=R |
| C、A∪（∁UB）=R |
| D、A?B |
| 1-2i |
| 2+i |
| A、-i | ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知实数x，y满足
，则x2+y2+4x+6y+14的最大值为（ ）
|
| A、42 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、46 |
若（
+
）n的展开式中含a3项，则最小自然数n是（ ）
| 3 | a2 |
| 1 |
| a |
| A、2 | B、5 | C、7 | D、12 |
设非零向量
，
，
，满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、150° |
若p：x2-4x+3＞0；q：x2＜1，则p是q的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |