Question

下列结论错误的是（　　）

• A、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
• B、当a＞b，ab＞0时，

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C、当a，b∈R时，

  a2+b2

  2

  ≥ab
• D、a＞b，c＞d⇒ac＞bd

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：A．a＞b，利用基本不等式的性质可得c＞d⇒a+c＞b+d；
B．a＞b，ab＞0时，利用基本不等式的性质可得

a

ab

＞

b

ab

即

1

a

＜

1

b

；
C．当a，b∈R时，利用基本不等式的性质可得

a2+b2

2

≥ab；
D．例如取a=2，b=1，c=-3，d=-4．

解答： 解：A．a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d，正确；
B．a＞b，ab＞0时，

a

ab

＞

b

ab

即

1

a

＜

1

b

正确；
C．当a，b∈R时，

a2+b2

2

≥ab，正确；
D．a＞b，c＞d⇒ac＞bd，不正确，例如取a=2，b=1，c=-3，d=-4．
故选：D．

点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．