Question

在长为5cm的线段AB上任取一点C，以AC，BC为邻边作一矩形，则矩形面积不小于4cm²的概率为（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：设AC=x，则BC=5-x，由矩形的面积S=x（5-x）≥4，可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．

解答： 解：设AC=x，则BC=5-x
矩形的面积S=x（5-x）≥4
∴x²-5x+4＜0
∴1＜x＜4，
由几何概率的求解公式可得，矩形面积不小于4cm²的概率P=

4-1

5

=

3

5

．
故选：C．

点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题