题目内容
直线x+
y=0被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）
| 3 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
|
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：首先根据已知题意分析圆心与半径．通过直线与圆相交构造一个直角三角形．直角边分别为半弦长，弦心距．斜边为半径．按照勾股定理求出半弦长，然后就能求出弦长．
解答：
解：根据题意，圆为x2+y2-4y=0
故其圆心为（0，2），半径为：2
圆心到直线的距离为：d=
=
由题意，圆的半径，圆心到直线的距离，以及圆的弦长的一半构成直角三角形
故由勾股定理可得：l=2
=2
故选：B．
故其圆心为（0，2），半径为：2
圆心到直线的距离为：d=
|2
| ||
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| 3 |
由题意，圆的半径，圆心到直线的距离，以及圆的弦长的一半构成直角三角形
故由勾股定理可得：l=2
| 4-3 |
故选：B．
点评：本题考查直线与圆的方程的应用，首先根据圆分析出圆的要素，然后根据直线与圆相交时构造的直角三角形按照勾股定理求出结果．属于基础题
练习册系列答案
相关题目
在长为5cm的线段AB上任取一点C，以AC，BC为邻边作一矩形，则矩形面积不小于4cm2的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，过函数f（x）=logcx（c＞1）的图象上的两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），线段BN与函数g（x）=logmx，（m＞c＞1）的图象交于点C，且AC与x轴平行．
在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A、5
| ||
B、20
| ||
C、15
| ||
D、10
|
“x=kπ+
（k∈Z）“是“tanx=1”成立的（ ）
| π |
| 4 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（ ）
| A、10° | B、20° |
| C、70° | D、80° |