题目内容

3．函数y=sin2x-4sinx+1的值域为（　　）
A．[-5，-2]B．[-5，6]C．[-2，2]D．[-2，6]

分析 将函数配方，利用二次函数的性质求解．

解答 解：函数y=sin2x-4sinx+1=（sinx-2）2-3，
∵sinx-2∈[-3，-1]，
∴（sinx-2）2∈[1，9]，
故得：（sinx-2）2-3∈[-2，6]，即函数y=sin2x-4sinx+1值域为[-2，6]，
故选D．

点评 本题考查了利用配方法转化为二次函数求解值域的问题，注意三角函数的有界限．属于基础题．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4

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