Question

在等差数列{a_n}中，我们有a_n=a_m+（n-m）d，类比等差数列，在等比数列{a_n}中a_n与a_m之间的关系为

 

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Answer 1

考点：类比推理

专题：探究型,推理和证明

分析：因为等差数列{a_n}中，a_n=a_m+（n-m）d （m，n∈N₊），即等差数列中任意给出第m项a_m，它的通项可以由该项与公差来表示，推测等比数列中也是如此，给出第m项b_m和公比，求出首项，再把首项代入等比数列的通项公式中，即可得到结论．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，我们有a_n=a_m+（n-m）d，类比等差数列，等比数列中也是如此，给出第m项b_m和公比，a_n与a_m之间的关系为a_n=a_m+q^n-m．
故答案为：a_n=a_m+q^n-m．

点评：本题考查类比思想，考查等比数列的通项的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．