题目内容

5．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2sinθ+$\sqrt{3}$xcosθ，其中θ∈R为参数，那么f′（1）的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 求函数的导数，根据三角函数的最值的性质进行求解即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=xsinθ+$\sqrt{3}$cosθ，
则f′（1）=sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=2sin（θ+$\frac{π}{3}$），
∴f′（1）的最大值是2，
故选：B．

点评 本题主要考查导数的计算，结合三角函数的最值是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．35B．36C．120D．121
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