Question

幂函数f（x）的图象过点（2，

2

），则函数f（x）的解析式为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设出幂函数f（x）的解析式，由图象过点（2，

2

），求出解析式来．

解答： 解：设幂函数f（x）的解析式为y=x^α，α∈R，
∵图象过点（2，

2

），
∴2^α=

2

，
∴α=

1

2

；
函数f（x）的解析式为f(x)=x

1

2

．
故答案为：f（x）=x

1

2

．

点评：本题考查了用待定系数法求幂函数的解析式的应用问题，是基础题目．