Question

顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点（2，-3）的抛物线的方程是（　　）

• A、y²=

  9

  2

  x
• B、x²=-

  4

  3

  y
• C、y²=

  9

  2

  x或x²=-

  4

  3

  y
• D、以上都不对

Answer 1

考点：抛物线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知设抛物线方程为y²=2px，p＞0或x²=-2py，p＞0，把（2，-3）分别代入，能求出抛物线方程．

解答： 解：由已知设抛物线方程为y²=2px，p＞0或x²=-2py，p＞0，
把（2，-3）代入y²=2px，p＞0，得9=4p，解得p=

9

4

，∴抛物线方程为y²=

9

2

x；
把（2，-3）代入x²=-2py，p＞0，得4=6p，解得p=

2

3

，∴抛物线方程为x²=-

4

3

y．
故选：C．

点评：本题考查抛物线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．