题目内容

已知f(x)=
(3a-1)x-3,x≤1
ax2,x>1
是(-∞,+∞)上的增函数,则实数a的取值范围是(  )
A、[-2,2]
B、(0,2]
C、[0,
1
3
D、(
1
3
,2]
考点:函数单调性的性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:利用函数单调性的定义,建立不等式,即可求出实数a的取值范围.
解答: 解:由题意,
3a-1>0
a>0
a≥3a-4
,∴
1
3
<a≤2

故选:D.
点评:本题考查函数单调性的性质,考查学生的计算能力,比较基础.
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