设平面α∥平面β.直线a?α.点B∈β.则在β内过点B的所有直线中( )A．不存在与a平行的直线B．存在唯一一条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．只有两条与a平行的直线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．设平面α∥平面β，直线a?α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中（　　）

	A．	不存在与a平行的直线		B．	存在唯一一条与a平行的直线
	C．	存在无数条与a平行的直线		D．	只有两条与a平行的直线

分析 B点与a确定唯一的一个平面γ与β相交，设交线为b，由面面平行的性质定理知a∥b．

解答解：∵平面α∥平面β，直线a?α，点B∈β，
∴B点与a确定唯一的一个平面γ与β相交，
设交线为b，由面面平行的性质定理知a∥b．
∴在β内过点B的所有直线中，
存在唯一一条与a平行的直线．
故选：B．

点评本题考查命题真假的判断，是基础题，解题进要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

练习册系列答案

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6．

已知记录7名运动员选手身高（单位：cm）的茎叶图如图，其平均身高为177cm，因有一名运动员的身高记录看不清楚，设其末位数为x，那么推断x的值为（　　）

3．下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（　　）

f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x

10．已知命题p：?x∈R，x²+ax+1＞0，写出￢q：?x∈R，x²+ax+1≤0；若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

20．函数y=x⁴-4x+3在区间[-2，3]上的最小值为（　　）

7．

在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=5$\sqrt{5}$．
（1）证明：SC⊥BC；
（2）求三棱锥的体积V_S-ABC．
（3）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．

4．解不等式：
（1）（x+1）²（x-1）（x-2）³≤0；
（2）$\frac{{{{（x-1）}^2}（x+1）（x-2）}}{x+4}$＜0．

5．命题“若a＞-3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）

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