题目内容
20．函数y=x4-4x+3在区间[-2，3]上的最小值为（ ）| A． | 72 | B． | 36 | C． | 2 | D． | 0 |
分析 先对函数进行求导，然后判断函数在[-2，3]上的单调性，求出函数的最小值．
解答 解：∵y=x4-4x+3，
∴y'=4x3-4，
当y'=4x3-4≥0时，x≥1，函数y=x4-4x+3单调递增，
∴在[1，3]上，当x=1时函数取到最小值0．
当y'=4x3-4＜0时，x＜1，函数y=x4-4x+3单调递减，
∴在[-2，1]上，当当x=1时函数取到最小值0．
故选：D．
点评 本题主要考查利用导数求函数的最值的问题．属基础题．
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| A． | [-2，2] | B． | [-3，2） | C． | [-3，2）∪（3，4] | D． | （3，4] |
8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{3}^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x+a（x＞0）}\end{array}\right.$在定义域上恰有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | 0＜a＜$\frac{16}{3}$ | B． | a＜$\frac{16}{3}$ | C． | a＜0或a＞$\frac{16}{3}$ | D． | a≤$\frac{16}{3}$ |
15．设平面α∥平面β，直线a?α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中（ ）
| A． | 不存在与a平行的直线 | B． | 存在唯一一条与a平行的直线 | ||
| C． | 存在无数条与a平行的直线 | D． | 只有两条与a平行的直线 |
5．设动点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤40}\\{x+2y≤50}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是（ ）
| A． | 10 | B． | 30 | C． | 20 | D． | 90 |
9．已知函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0），若f（x+$\frac{π}{6}$）是周期为π的偶函数，则φ的一个可能值是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | π | D． | $\frac{7π}{6}$ |
10．下列函数中，最小值为2的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{1}{x}$ | B． | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | y=4x+2x，x∈[0，+∞） | D． | y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$ |