Question

14．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则下列不等式恒成立的是（　　）

• A． y≥0
• B． x≥2
• C． 2x-y+1≥0
• D． x+2y+1≥0

Answer 1

分析 画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域，
在同一平面直角坐标系中画出y≥0，x≥2，2x-y+1≥0和x+2y+1≥0，
根据不等式组表示的平面区域在2x-y+1≥0所表示的区域内，求得结论．

解答 解：画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域，如下；

在同一平面直角坐标系中画出y≥0，x≥2，2x-y+1≥0和x+2y+1≥0，
则不等式组表示的平面区域在2x-y+1≥0所表示的区域内，
∴不等式2x-y+1≥0恒成立．
故选：C．

点评 本题考查了二元一次不等式组表示平面区域的应用问题，是中档题．