题目内容
2．已知命题p：t=$\frac{π}{2}$，命题q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，则p是q的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 求出关于命题q的t的范围，根据集合的包含关系判断即可．
解答 解：由${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，
得-cosx${|}_{0}^{t}$=-（cost-cos0）=1-cost=1，
故cost=0，t=kπ+$\frac{π}{2}$，
故命题q：t=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
而命题p：t=$\frac{π}{2}$，
则p是q的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了集合的包含关系，考查定积分求值问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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13．已知复数z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是纯虚数，则实数b的值为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{8}{15}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
17．某早餐店每天制作甲、乙两种口味的糕点共n（n∈N*）份，每份糕点的成本1元，售价2元，如果当天卖不完，剩下的糕点作废品处理，该早餐店发现这两种糕点每天都有剩余，为此整理了过往100天这两种糕点的日销量（单位：份），得到如下统计数据：
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种糕点的日销量相互独立．
（1）记该店这两种糕点每日的总销量为X份，求X的分布列；
（2）早餐店为了减少浪费，提升利润，决定调整每天制作糕点的份数．
①若产生浪费的概率不超过0.6，求n的最大值；
②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据，在每天所制糕点能全部卖完与n=98之中选其一，应选哪个？
| 甲口味糕点日销量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
| 天数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 乙口味糕点日销量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
| 天数 | 40 | 30 | 20 | 10 |
（1）记该店这两种糕点每日的总销量为X份，求X的分布列；
（2）早餐店为了减少浪费，提升利润，决定调整每天制作糕点的份数．
①若产生浪费的概率不超过0.6，求n的最大值；
②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据，在每天所制糕点能全部卖完与n=98之中选其一，应选哪个？
7．已知（1+x）n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）
| A． | 29 | B． | 210 | C． | 211 | D． | 212 |
14．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则下列不等式恒成立的是（ ）
| A． | y≥0 | B． | x≥2 | C． | 2x-y+1≥0 | D． | x+2y+1≥0 |
11．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-（{x+1}）•{e^x}，x≤a\\-2x-1，x＞a\end{array}$有最大值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $[{-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$ | B． | $[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$ | C． | [-2，+∞） | D． | $（{-2，-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$ |