Question

4．已知a＞0，b＞0，则“log₂a＞log₂b”是“${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据指数函数以及对数函数的性质结合充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：∵a＞0，b＞0，
∴log₂a＞log₂b?a＞b?${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$，
故选：C．

点评 本题考查了指数函数、对数函数的性质，考查充分必要条件，是一道基础题．