题目内容

4．方程（x+y-3）$\sqrt{{y}^{2}-4x}$=0表示的曲线是（　　）
A．两条射线B．抛物线和一条线段
C．抛物线和一条直线D．抛物线和两条射线

分析 利用已知方程，可得x+y-3=0（y2-4x≥0）或y2=4x，从而可得方程表示的曲线．

解答 解：∵（x+y-3）$\sqrt{{y}^{2}-4x}$=0，
∴x+y-3=0（y2-4x≥0）或y2=4x，
∴x+y-3=0（x≤1或x≥9）或y2=4x，
∴方程（x+y-3）$\sqrt{{y}^{2}-4x}$=0表示的曲线是抛物线和两条射线．
故选D．

点评 本题考查曲线与方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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