Question

设函数f（x）的定义域为R，x₀（x₀≠0）是f（x）的极小值点，以下结论一定正确的是（　　）

• A、?x∈R，f（x）≥f（x₀）
• B、-x₀是f（-x）的极大值点
• C、-x₀是-f（x）的极小值点
• D、-x₀是-f（-x）的极大值点

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：-f（-x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，因此-x₀是-f（-x）的极大值点．

解答： 解：-f（-x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，
∵x₀（x₀≠0）是f（x）的极小值点，
∴-x₀是-f（-x）的极大值点．
故选：D．

点评：本题考查函数的极值，考查函数图象的对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．