题目内容
已知实数x，y满足
，则2x-y的取值范围是（ ）
|
| A、[-4，4] |
| B、[-4，2] |
| C、[-2，4] |
| D、[2，4] |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出可行域，目标函数z=2x-y可化为y=2x-z，可看作斜率为2的直线，平移直线可得结论．
解答：
解：作出
所对应的可行域，（如图阴影），
目标函数z=2x-y可化为y=2x-z，可看作斜率为2的直线，
由
解得A（-1，2），
由
解得B（3，2）
平移直线可知，当直线经过点A（-1，2）时，z取最小值-4，
当直线经过点B（3，2）时，z取最大值4，
∴z=2x-y的取值范围是：[-4，4]，
故选：A．
解：作出
|
目标函数z=2x-y可化为y=2x-z，可看作斜率为2的直线，
由
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由
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平移直线可知，当直线经过点A（-1，2）时，z取最小值-4，
当直线经过点B（3，2）时，z取最大值4，
∴z=2x-y的取值范围是：[-4，4]，
故选：A．
点评：本题考查线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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-
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| ||
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| ||
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| ||
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|
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