题目内容

在水平放置的长为5cm的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于2cm的概率是
 
．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据题意确定为几何概型中的长度类型，找出2m处界点，挂在大于2m处，再求出其比值．
解答： 解：记“灯与两端距离都大于2m”为事件A，
则灯只能在中间1m的绳子上挂，
所以事件A发生的概率 P（A）=
1
5
；
故答案为：
1
5
点评：本题主要考查概率中的几何概型长度类型，关键是找出大于或小于的界点来，利用几何概型公式解答．
练习册系列答案
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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的虚轴长为2，焦距为2
3
，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
2
设f（β）=
2cos3β-sin2(2π-β)+2sin(
π
2
+β)+1
2+2cos2(π+β)+cos(-β)
．
（1）化简f（β）；
（2）若α是第三象限的角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．
△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
3
，则c：sinC=
 
．
在△ABC中，AB=3
5
，BC=5，tan（C-
π
4
）=-7．
（1）求△ABC的面积；
（2）求
sin(2A+B)
sinA
-2cos（A+B）的值．
计算：∫12（1+x2）dx=
 
．
实数x，y满足
x≥1
x-y-2≤0
x+2y≤4
，则z=2x-y的最大值是
 
．
若函数f（x）=（a-1）x2+ax+2是偶函数，则函数f（x）的单调递增区间是
 
．
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（2，1），则f（x）=（　　）
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2
D、x2

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