Question

求下列函数的定义域．
（1）y=log_a（x²+5x+6）；
（2）y=

1

ln(x2-2x)

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数函数的真数大于0，分母不等于0，列出不等式（组），求出解集即可．

解答： 解：（1）∵y=log_a（x²+5x+6），
∴x²+5x+6＞0，
即（x+2）（x+3）＞0；
解得x＜-3，x＞-2，
∴函数y的定义域为（-∞，-3）∪（-2，+∞）；
（2）∵y=

1

ln(x2-2x)

，
∴

x2-2x＞0 x2-2x≠1

，
即

x＜0，或x＞2 x≠1± 2

，
解得x＜1-

2

，或1-

2

＜x＜0，或2＜x＜1+

2

，或x＞1+

2

；
∴函数y的定义域为（-∞，1-

2

）∪（1-

2

，0）∪（2，1+

2

）∪（1+

2

，+∞）．

点评：本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出使解析式有意义的自变量的取值范围即可．