题目内容
20．已知$a=\int_0^π{2sin\frac{x}{2}}cos\frac{x}{2}dx$，则a=2．分析 先化简被积函数，再根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：$a=\int_0^π{2sin\frac{x}{2}}cos\frac{x}{2}dx$=${∫}_{0}^{π}$sinxdx=-cosx|${\;}_{0}^{π}$=-（cosπ-cos0）=2，
故答案为：2
点评 本题考查了定积分的计算和三角函数的化简，属于基础题．
练习册系列答案
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某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在110分及110分以上的学生进入决赛，110分以下的学生则被淘汰，现随机抽取500名学生的初赛成绩按[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）
11．下列函数中，既是偶函数又是（0，+∞）上的增函数的是（ ）
| A． | y=x3 | B． | y=2|x| | C． | y=-x2 | D． | y=log3（-x） |
8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线l：x-y+2=0平行，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
5．已知点F2，P分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若点M是PF2的中点，$|{\overrightarrow{O{F_2}}}|=|{\overrightarrow{{F_2}M}}$|，且$\overrightarrow{O{F_2}}•\overrightarrow{{F_2}M}=\frac{c^2}{2}$，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
9．（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展开式中，x2的系数是（ ）
| A． | -75 | B． | -45 | C． | 45 | D． | 75 |