题目内容
9．（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展开式中，x2的系数是（ ）| A． | -75 | B． | -45 | C． | 45 | D． | 75 |
分析 把∴（1-$\sqrt{x}$）6 和（1-$\root{3}{x}$）4的分别利用二项式定理展开，可得（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展开式中x2的系数．
解答 解：∵（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4=（1-6$\sqrt{x}$+15x-20x$\sqrt{x}$+15x2-6x2$\sqrt{x}$+x3）•（1-4$\root{3}{x}$+6$\root{3}{{x}^{2}}$-4x+$\root{3}{{x}^{4}}$），
∴（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展开式中，x2的系数是15•（-4）+15=-45，
故选：B．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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14．已知F1，F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点P是C1与C2的公共点，若椭圆C1的离心率e1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，则双曲线C2的离心率e2的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
1．Sn是数列{an}的前n项和，Sn=3an-2a1，a3=$\frac{1}{4}$，bn=anlnan，则数列{bn}的最小项是（ ）
| A． | 第3项 | B． | 第4项 | C． | 第5项 | D． | 第6项 |
18．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为（ ）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 48 |
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（1）若有蜜瓜种植地110块，试估计等级为三家的蜜瓜种植地的数量；
（2）从样本里等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取两块，求这两块种植地的综合指标w至少有一个为4的概率．
| 种植地编号 | A | B | C | D | E |
| （x，y，z） | （1，0，0） | （2，2，1） | （0，1，1） | （2，0，2） | （1，1，1） |
| 种植地编号 | F | G | H | I | J |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （2，2，2） | （0，0，1） | （2，2，1） | （0，2，1） |
（2）从样本里等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取两块，求这两块种植地的综合指标w至少有一个为4的概率．