题目内容

12．设集合A={x∈Z|（x+1）（x-4）≤0}，B={x|x≤a}，若A∪B=B，则a的值可以是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 化简A，利用B={x|x≤a}，A∪B=B，求出a的值．

解答 解：A={x∈Z|（x+1）（x-4）≤0}={-1，0，1，2，3，4}，
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∵B={x|x≤a}，∴a≥4，
故选D．

点评 此题考查了子集与集合的运算，考查不等式的解法，比较基础．

练习册系列答案
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2．如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．
（Ⅰ）证明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求三棱锥C-PAB的高．
3．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的面积为S，（a2+b2）tanC=8S，则$\frac{si{n}^{2}A+si{n}^{2}B}{si{n}^{2}C}$=2．
20．已知$a=\int_0^π{2sin\frac{x}{2}}cos\frac{x}{2}dx$，则a=2．
7．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$-bx+1．
（1）若2a-b=4，则当a＞2时，讨论f（x）单调性；
（2）若b=-1，F（x）=f（x）-$\frac{5}{x}$，且当a≥-4时，不等式F（x）≥2在区间[1，4]上有解，求实数a的取值范围．
17．已知函数f（x）=lnx-a（a∈R）与函数$F（x）=x+\frac{2}{x}$有公共切线．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2-a对于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范围．
4．在极坐标系中，已知点A（2，$\frac{π}{2}$），B（1，-$\frac{π}{3}$），圆O的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆O的直角坐标方程．
1．Sn是数列{an}的前n项和，Sn=3an-2a1，a3=$\frac{1}{4}$，bn=anlnan，则数列{bn}的最小项是（　　）
A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项
2．已知直线x+y=m（m＞0）与圆x2+y2=1相交于P，Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），那么m的值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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