Question

一圆在x、y轴上分别截得弦长为14和4，且圆心在直线2x+3y=0上，求此圆的方程．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：计算题,直线与圆

分析：设圆方程为（x-a）²+（y-b）²=R²，则2a+3b=0，根据圆在x、y轴上分别截得弦长为14和4，可得a²+4=b²+49=R²，
求出a²=81，b²=36，R²=8，即可得出圆的方程．

解答： 解：设圆方程为（x-a）²+（y-b）²=R²，则2a+3b=0，
∵圆在x、y轴上分别截得弦长为14和4，
∴a²+4=b²+49=R²，
∴a²=81，b²=36，R²=8，
∴圆方程为：（x-9）²+（y+6）²=85 或 （x+9）²+（y-6）²=85．

点评：本题考查圆的方程，考查待定系数法的运用，属于中档题．