Question

设随机变量ξ～N（0，1），记Φ（x）=P（ξ＜x），则P（-1＜ξ＜1）等于（　　）

• A、2Φ（1）-1
• B、2Φ（-1）-1
• C、

  Φ(1)+Φ(-1)

  2

• D、Φ（1）+Φ（-1）

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由题意知P（-1＜ξ＜1）=P（ξ＜1）-P（ξ＜-1）=P（ξ＜1）-[1-P（ξ＜1）]，由此能求出结果．

解答： 解：由题意知：
P（-1＜ξ＜1）
=P（ξ＜1）-P（ξ＜-1）
=P（ξ＜1）-[1-P（ξ＜1）]
=Φ（1）-[1-Φ（1）]
=2Φ（1）-1．
故选：A．

点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是读懂条件中所给的一个新定义的式子．