题目内容
定义运算a?b=a（1-b），下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2?（-2）=6
②a?b=b?a
③若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab
④若a?b=0，则a=0．
其中正确结论的序号是 （填上你认为所有正确结论的序号）．
①2?（-2）=6
②a?b=b?a
③若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab
④若a?b=0，则a=0．
其中正确结论的序号是
考点：命题的真假判断与应用,函数的值
专题：新定义,简易逻辑
分析：直接利用新定义求解即可判断选项的正误．
解答：
解：运算a?b=a（1-b），
所以2?（-2）=2（1+2）=6，所以①正确；
a?b=a（1-b），
b?a=b（1-a），∴②不正确；
若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=a（1-a）+b（1-b）=a+b-（a2+b2）=-（a+b）2+2ab=2ab，所以③正确；
若a?b=0，a?b=a（1-b）=0，可得a=0，或b=1．所以④不正确；
故答案为：①③．
所以2?（-2）=2（1+2）=6，所以①正确；
a?b=a（1-b），
b?a=b（1-a），∴②不正确；
若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=a（1-a）+b（1-b）=a+b-（a2+b2）=-（a+b）2+2ab=2ab，所以③正确；
若a?b=0，a?b=a（1-b）=0，可得a=0，或b=1．所以④不正确；
故答案为：①③．
点评：本题考查命题的真假的判断与应用，新定义的连结与应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
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