题目内容

∫
8
-1
3x
dx=
 
．
考点：定积分
专题：计算题,导数的综合应用
分析：根据定积分的定义，直接计算．
解答： 解：
∫
8
-1
3x
dx=
∫
8
-1
d
3
4
x
4
3

=
3
4
×8
4
3
-
3
4
×(-1)
4
3

=
45
4
．
故答案为：
45
4
．
点评：本题考查定积分的定义及计算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=
2
，∠ABC=45°，则
AC
•
BD
的值为
 
．
质点运动规律为s=t2-3，则在时间（3，3+△t）中相应的平均速度为（　　）
A、3B、6C、9D、12
已知函数f（x）=
-ex+ax+b，x＜1
x2lnx-cx+c+1，x≥1
（a，b，c∈R且为常数），函数f（x）在x=0处取得极值1．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数y=f（x）在区间（-∞，2]上的最大值为1，求实数c的取值范围．
已知f（x）=（ax2+（a-1）2x-a2+3a-12）ex，a≥0；g（x）=lnx-x-3．
（1）求g（x）的最大值；
（2）若函数f（x）在（2，3）上单调，求a的取值范围．
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=4，E为棱CD上一点，则三棱锥E-PAB的体积为
 
．
在△ABC中，已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则C=
 
．
已知2cosα+sinα=
5
．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）若cos（α+β）=
-
10
10
，α，β均为锐角，求
（i）cosβ的值；   （ii）2α+β的值．
若向量
a
的始点为A（-2，4），终点为B（2，1），求：
（1）向量
a
的模；
（2）与向量
a
平行的单位向量的坐标；
（3）与向量
a
垂直的单位向量的坐标．

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