Question

已知函数y=log

1

e

x，x∈[

1

e

，e]，则函数的最小值为

 

  最大值为

 

．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：函数的性质及应用

分析：由0＜

1

e

＜1知函数y=log

1

e

x为减函数，故[

1

e

，e]为函数的减区间，则当x=e时函数取最小值，当x=

1

e

时函数取最大值．

解答： 解：∵0＜

1

e

＜1，∴函数y=log

1

e

x为减函数，
故[

1

e

，e]为函数的减区间，
ymin=f(e)=log

1

e

e=-1，ymax=f(

1

e

)=log

1

e

1

e

=1．

点评：本题主要考查对数函数的单调性，利用单调性求函数的最值，属于基础题．