Question

设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}
（1）求∁_R（A∪B）及（∁_RA）∩B；
（2）若C={x|x＜a}满足A?C，求a取值范围．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）根据题意画出数轴，由图和并集、补集、交集的运算依次求出∁_R（A∪B）及（∁_RA）∩B；
（2）根据题意画出数轴，根据图和子集的定义求出a的范围．

解答： 解：（1）由A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}画出数轴：

由图得A∪B={x|2＜x＜10}，
所以C_R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}------------------（4分）
由A={x|3≤x＜7}得，∁_RA={x|x＜3或x≥7}，
所以（C_RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}----------------（8分）
（2）由题意得，C={x|x＜a}满足A?C，如图：

由图得，a≥7----------------------------------（12分）

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，以及子集的定义的应用，借助于数轴来求解更直观，熟练掌握交、并、补集的运算是解题的关键．