Question

求f（x）=(

1

4

)x-(

1

2

)x-1+2，x∈[-1，2]的值域．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：利用配方法求函数的值域．

解答： 解：f（x）=(

1

4

)x-(

1

2

)x-1+2
=（(

1

2

)x-1）²+1，
∵x∈[-1，2]，
∴(

1

2

)x∈[

1

4

，2]；
∴1≤（(

1

2

)x-1）²+1≤2；
故函数的值域为[1，2]．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．