Question

若函数f（x）=lg

1+mx

1-2x

是奇函数，则实数m的值为

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先根据奇函数的定义得到a的值，再结合定义域关于原点对称即可确定实常数a的值．

解答： 解：因为函数f（x）=lg

1+mx

1-2x

是奇函数；
所以：f（-x）+f（x）=0
⇒lg

1+mx

1-2x

+lg

1-mx

1+2x

=0
⇒lg

1+mx

1-2x

=-lg

1-mx

1+2x

=lg(

1-mx

1+2x

)-1
⇒m=2，
故答案为：2

点评：本题主要考查函数奇偶性的性质．一个函数存在奇偶性的前提是定义域关于原点对称．