题目内容
10．已知函数f（x）=ax，其中a＞0，且a≠1，如果以P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））为端点的线段的中点在y轴上，那么f（x1）•f（x2）等于（ ）| A． | 1 | B． | a | C． | 2 | D． | a2 |
分析 由已知可得x1+x2=0，进而根据指数的运算性质，可得答案．
解答 解：∵以P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））为端点的线段的中点在y轴上，
∴x1+x2=0，
又∵f（x）=ax，
∴f（x1）•f（x2）=ax1•ax2=ax1+x2=a0=1，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，指数的运算，难度中档．
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1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}（x≤0）\\（x＞0）\end{array}$，若f（x）=5，则x的值是（ ）
| A． | -2 | B． | 2或$-\frac{5}{2}$ | C． | 2或-2 | D． | 2或-2或$-\frac{5}{2}$ |
5．$函数f（x）=cos（x-\frac{π}{6}）的图象的一条对称轴为$（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | π |