Question

化简
（1）

-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)

tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）(

25

9

)-

1

2

+log₈5×log₂₅16+log₃₂4．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,对数的运算性质

专题：三角函数的求值

分析：运用诱导公式、对数的运算性质化简即可求值．

解答： 解：（1）

-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)

tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

=

sinα-sinα-tanα

tanα+cosα-cosα

=-1；
（2）(

25

9

)-

1

2

+log₈5×log₂₅16+log₃₂4=

3

5

+

2

3

+

2

5

=

5

3

．

点评：本题主要考察了运用诱导公式化简求值，对数的运算性质，属于基本知识的考查．