题目内容
6．等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=2a1，则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$的值是$\frac{15}{8}$．分析 由已知求出等比数列的公比，代入等比数列的通项公式与前n项和公式求出S4，a4，则答案可求．
解答 解：在等比数列{an}中，
由a2=2a1，得q=2，
${S}_{4}=\frac{{a}_{1}（1-{2}^{4}）}{1-2}=15{a}_{1}$，${a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}=8{a}_{1}$，
∴$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=$\frac{15{a}_{1}}{8{a}_{1}}=\frac{15}{8}$．
故答案为：$\frac{15}{8}$．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |