已知集合A={1.2.3}.集合B={x|x2-6x+8≤0}.则A∩B=( )A．{3}B．{2.3}C．{1.2.3}D．[2.3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知集合A={1，2，3}，集合B={x|x²-6x+8≤0}，则A∩B=（　　）

A．

{3}

B．

{2，3}

C．

{1，2，3}

D．

[2，3]

分析求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答解：由B中不等式变形得：（x-2）（x-4）≤0，
解得：2≤x≤4，即B=[2，4]，
∵A={1，2，3}，
∴A∩B={2，3}，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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20．下列叙述中正确的是（　　）

	A．	若a，b，c∈R，则“ax²+bx+c≥0”的充分条件是“b²-4ac≤0”
	B．	若a，b，c∈R，则“ab²＞cb²”的充要条件是“a＞c”
	C．	“直线a∥b”是“直线a⊥平面α，直线b⊥平面α”的必要条件
	D．	b²=ac是a，b，c成等比数列的充要条件

若如图程序执行的结果是10，则输入的x的值是（　　）

18．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．
（1）求B的值；
（2）求2sin²A-1+cos（A-C）的取值范围．

5．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）

15．类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：
①“mn=nm”类比得到“z₁z₂=z₂z₁”；
②“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|”；
③“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”
④“|x|²=x²”类比得到“|z|²=z²”
以上的式子中，类比得到的结论正确的是①②．

2．已知集合M={x|x＞0}，N={x|x²≤4}，则集合M∩N=（　　）

19．设函数f（x）=a₁sin（x+a₁）+a₂sin（x+a₂）+…+a_nsin（x+a_n），其中a_i，a_j（i=1，2，…，n，n∈N^*，n≥2）为已知实常数，x∈R，下列关于函数f（x）的性质判断正确的个数是（　　）
①若f（0）=f（$\frac{π}{2}$）=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若f（$\frac{π}{2}$）=0，则函数f（x）为偶函数；
④当f²（0）+f²（$\frac{π}{2}$）≠0时，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）

20．设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x²+x+c=0的两个实根，且0≤c≤$\frac{1}{8}$，则这两条直线之间的距离的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．